Question

如图，一次函数的图象经过点和点，以线段为边在第二象限内作等腰直角，使.

(1)求一次函数的表达式；

(2)求出点的坐标；

(3)若点是轴上一动点，直接写出的最小值.

Answer

(1) (2) (3)

【解析】

(1)利用待定系数法求解可得；
(2)作轴，由全等三角形的判定定理可得出，由全等三角形的性质可知，故可得出C点坐标；
(3)作轴,并延长至点F使得,连接交x轴与点P,此时有最小值即BF，从而得出答案．

【解析】
(1)由题意得：

将和点代入，
即：

，即，

;

(2)如图所示：

作轴，

,

在和中，

,

,

C点坐标为.

(3)作轴,并延长至点F使得,过F点作FH⊥y轴，垂足为H

连接交x轴与点P,此时有最小值即BF，

,

有最小值即.