Question

小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2400米的邮局办事.小明出发的同时，他的奶奶以每分钟60米的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留了2分钟后沿原路按原速的返回，如图是两人离家的距离(米)与小明出发的时间 (分)之间的函数图象，根据图象信息解答下列问题:

(1)小明去时的速度为______米/分；

(2)出发后______分钟两人第一次相遇；

(3)直接写出奶奶离家的距离与时间的关系式(不必写出自变量的取值范围)；

Answer

(1)240 (2) (3)

【解析】

(1)由题可知，小明从家到邮局2400米用了10分钟，可以求出速度.

(2)首先由小明奶奶每分钟60米从邮局同一条道路步行回家，求得小明的奶奶用的时间，即可得点D的坐标，然后由E、F坐标可求出一次函数表达式用E、D坐标可求出表达式，然后联立求出交点横坐标即可；
(3)(2)中所求直线EF表达式，即为所求．

【解析】
(1)米/分，

故答案为：240;

(2)由题意知：小明返回的速度为米/分，

由图知：

所以返回到家的时间为分,

,

设过B、D的直线表达式为,

把B、D点的坐标代入即：

，解得，

过B、D的直线表达式为，

奶奶回家的时间为：分，

设过E、F的直线表达式为,

把E、F点的坐标代入即：

，解得，

过E、F的直线表达式为

求出交点C的横坐标：

,

解得： ，

即在分时相遇.

(3)由(2)可得：关系式为.