Question

如图，三个顶点的坐标分别为，，。

（1）请画出关于轴对称后得到的；

（2）直接写出点，点，点的坐标；

（3）在轴上寻找一个点，使的周长最小，并直接写出的周长的最小值。

Answer

（1）见解析；（2），，；（3），

【解析】

（1）画出点A，B，C关于y轴的对称点，连接起来，即可；

（2）根据点，点，点在平面直角坐标系中的位置，即可得到答案；

（3）作点B关于x轴的对称点B’，连接AB’交x轴于点P，即可，进而求出的周长的最小值.

（1）如图所示：

（2）由第（1）小题可得：，，；

（3）作点B关于x轴的对称点B’，连接AB’交x轴于点P，即为所求的点，如图

∵，B’（4，-2），

∴AB’所在直线的一次函数解析式为：y=-x+2，

令y=0，则，0=-x+2，解得：x=2，

∴点P的坐标是，

此时，的周长最小，周长的最小值是AB’+AB=.