Question

如图，点A在双曲线y=的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为（ ）

A. 16    B.     C.     D. 9

Answer

B

【解析】

试题解析：连DC，如图，

∵AE=3EC，△ADE的面积为3，

∴△CDE的面积为1，

∴△ADC的面积为4，

设A点坐标为（a，b），则AB=a，OC=2AB=2a，

而点D为OB的中点，

∴BD=OD=b，

∵S梯形OBAC=S△ABD+S△ADC+S△ODC，

∴（a+2a）×b=a×b+4+×2a×b，

∴ab=，

把A（a，b）代入双曲线y=，

∴k=ab=．

故选B．