Question

如图，沿直线DE折叠等边三角形纸片△ABC，使A点落在BC边上任意一点F处（不与B、C重合）．已知△ABC边长为28，D为AB上一点，BD=15，BF=7，则CE=_____．

Answer

【解析】

∵△ABC为等边三角形，

∴∠A=∠B=∠C=60°,从折叠知,∠DFE=∠A=60°，

在△BDF中,∠BDF+∠BFD=180°−∠B=120°,∠DFB+∠EFC=180°−∠DFE=120°，

∴∠BDF=∠EFC，

又∵∠B=∠C=60°，

∴△DBF∽△FCE.

∴,即，

解得CE=.

故答案为