Question

甲、乙两人从长度为的环形运动场同一起点同向出发，甲跑步速度为，乙步行，当甲第五次超越乙时，乙正好走完第三圈，再过________，甲、乙之间相距.（在甲第六次超越乙前）

Answer

0.8

【解析】

设乙的步行速度为x，可求出乙步行的时间为，则此时甲跑了m，再根据甲第五次超越乙，可列出方程解出x，再求出甲、乙之间相距100m时的时间即可.

设乙的步行速度为x，可求出乙步行的时间为

依题意可得-3×400=400×5

解得x=75，

设经过ymin后甲、乙之间相距100m，

则200y-75y=100,

解得y=0.8

即0.8min后甲、乙之间相距100m.