Question

如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABE的面积是4，则△ABC的面积是_____．

Answer

16

【解析】

由三角形中线性质得出S△ABD＝S△ACD＝S△ABC，S△ABE＝S△DBE＝S△ABD，进行等量转换即可得解.

∵AD是△ABC的中线，

∴S△ABD＝S△ACD＝S△ABC，

∵BE是△ABD的中线，

∴S△ABE＝S△DBE＝S△ABD，

∴S△ABE＝S△ABC，

而S△ABE＝4，

∴S△ABC＝4×4＝16．

故答案为：16．