Question

如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A，B，C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′

（2）三角形ABC的面积为　   　；

（3）在直线l上找一点P，使PA+PB的长最短．

Answer

（1）见解析；（2）12.5；（3）见解析

【解析】

（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线l成轴对称的点A'、B'、C'的位置，然后顺次连接即可；

（2）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解；

（3）连接B与点A关于直线l的对称点A'，根据轴对称确定最短路线，A'B与直线l的交点即为所求的点P的位置．

（1）△A'B'C'如图所示；

（2）S△ABC=6×5﹣×6×1﹣×5×5﹣×4×1=30﹣3﹣12.5﹣2=30﹣17.5=12.5．

故答案为：12.5；

（3）如图，点P即为所求的使PA+PB的长最短的点．