Question

如图，已知AB＝DC，∠A＝∠D，则补充条件_____可使△ACE≌△DBF（填写你认为合理的一个条件）．

Answer

∠ECA＝∠FBD（答案不唯一）

【解析】

根据等式的性质可由AB=DC得到AC=BD，若利用ASA定理判定△ACE≌△DBF，则还需要添加一组角对应相等即可．

【解析】
添加条件∠ECA＝∠FBD，理由如下：

∵AB＝DC，

∴AB+BC＝CD+BC，

即AC＝BD，

在△EAC和△FDB中

，

∴△EAC≌△FDB（ASA）．

故答案为：∠ECA＝∠FBD（答案不唯一）．