Question

如图，AD＝DE＝EC，F是BC中点，G是FC中点，如果△ABC的面积是24平方厘米，则阴影部分面积是______.

Answer

14平方厘米

【解析】

连接AF，因为AD=DE=EC，所以S△ABD=24×=8，又因为BF=FC，所以S△ABF=S△AFC=24×=12，在△AFC中，AD=DE=EC，所以S△DEF=S△ADF=S△EFC=12×=4，由于FG=GC，所以S△EGC=S△EFG=4×=2；S阴影面积=S△ABD+S△DFE+S△GCE代入数值，进行解答即可．

【解析】
连接AF

∵AD=DE=EC

∴S△ABD=24×=8

又∵F是BC中点

∴BF=FC

∴S△ABF=S△AFC=24×=12

∵在△AFC中，AD=DE=EC

∴S△DEF=S△ADF=S△EFC=12×=4

∵G是FC中点

∴FG=GC

∴S△EGC=S△EFG=4×=2

∴S阴影面积=S△ABD+S△DFE+S△GCE =8+4+2=14（平方厘米）

故答案为：14平方厘米．