Question

运城的桃子今年获得了大丰收，现A，B两个水果合作社要向甲，乙两个市场运送桃子，已知A可调出110吨，B可调出90吨，甲地需要80吨，乙地需要120吨，两地到甲乙市场的路程和费用如图：

	路程(km)
	A地	B地
甲农贸市场	15	20
乙农贸市场	22	25

(1)设A地运往甲市场的桃子吨(0≤≤80)，则A地运往乙市场的桃子有__________吨，B地运往甲市场的桃子有___________吨，B地运往乙市场的桃子有__________吨.

(2)若每吨桃子每千米需要运费12元，求总运费(元)关于(吨)的函数关系式；

(3)当A地给甲农贸市场运多少吨桃子时，总运费最省?最省的总运费是多少?

Answer

（1）110-x；80-x；10+x；（2）y=-24x+51240；（3）当A地给甲农贸市场运80吨桃子时，总运费最省，最省的总运费是49320元.

【解析】

（1）根据A可调出110吨，B可调出90吨，其中甲地需要80吨，乙地需要120吨，可得解．

（2）根据总费用等于四部分费用之和求解即可；

（3）首先求出x的取值范围，再利用y与x之间的函数关系式，求出函数最值即可．

(1)设A地运往甲市场的桃子吨(0≤≤80)，则A地运往乙市场的桃子有（110-x）吨，B地运往甲市场的桃子有（80-x）吨，B地运往乙市场的桃子有90-（80-x）=（10+x）吨；

（2）y=15×12x+22×12（110-x）+（80-x）×20×12+（10+x）×25×12

=-24x+51240；

（3）由题意得

，

∴0≤x≤80，

∵-24<0，

∴y随x的增大而减小，

∴当x=80时，y有最小值，

此时y=-24×80+51240=49320（元）.

∴当A地给甲农贸市场运80吨桃子时，总运费最省，最省的总运费是49320元.