Question

在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，∠EHF的度数是（　　）

A.50° B.40° C.130° D.120°

Answer

D

【解析】

先根据三角形内角和定理求出∠A的度数，再根据CF是AB上的高得出∠ACF的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．

∵∠ABC=66°，∠ACB=54°，

∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=60°，

∵CF是AB上的高，∴∠AFB=90°，

∴∠ACF=90°﹣∠A=30°，

在△CEH中，∠ACF=30°，∠CEH=90°，

∴∠EHF=∠ACF+∠CEH=30°+90°=120°，

故选D．