Question

近年来，某市全面实行新型农村合作医疗，得到了广大农民的积极响应，很多农民看病贵、看病难的问题在合作医疗中得到了缓解．参加医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，下表①是医疗费用分段报销的标准；下表②是甲、乙、丙三位农民今年的实际医疗费及个人承担总费用．

注明：①个人承担医疗费=实际医疗费﹣按标准报销的金额；

②个人承担总费用包括门诊费和住院费中个人承担的部分．

请根据上述信息，解答下列问题：

（1）填空：x=　   　，y=　   　，z=　   　； 

（2）刘大爷去年和今年的实际住院费共计38000元，他本人共承担了15900元，已知今年的住院费少于去年，则刘大爷今年实际住院费用是多少元？

Answer

（1）40，50，2460；（2）33500

【解析】

（1）由甲的个人承担费用全部为门诊费用可求出x，根据乙的两项费用及报销比例可求得z，根据丙的和计算出的y；
（2）首先讨论刘大爷去年医药费的范围，进而列方程求得去年的医药费，进而求得今年的住院费．

【解析】
（1）甲的门诊费为420元，个人承担为252元，
所以有420（1-x%）=252，
解得x=40，
乙个人承担费用为：z=100×（1-40%）+4000×（1-40%）=2460（元），
根据题意丙个人承担费用为：

500×（1-40%）+5000×（1-40%）+（15000-5000）×（1-y%）=8300，解得y=50；

（2）①当去年住院费是20000元， 今年刘大爷的住院费是38000-20000=18000（元）．
20000＞18000，故不符合题意；
②当去年住院费是5000元，去年刘大爷个人承担费用是5000×（1-40%）=3000（元），
今年刘大爷个人承担5000×（1-40%）+15000×（1-50%）+13000×（1-80%）=13100（元）．
3000+13100＞15900，故不符合题意；
③当刘大爷去年的住院费用在5000元和20000元之间时，设李大爷去年的住院费是x元，则今年的住院费是（38000-x）元．去年刘大爷个人承担费用是5000×（1-40%）+（x-5000）=500+0.5x元，今年刘大爷个人承担5000×（1-40%）+（38000-x-5000）×（1-50%）=9600-0.2x元．

∴500+0.5x+9600-0.2x=15900，解得x≈19333元，则今年住院费是38000-19333=18667元
18667<19333，故不符合题意；

④当刘大爷去年的住院费在5000元以下，设去年的住院费是y元，则今年是（38000-y）元．
根据题意得：（1-40%）y+5000×（1-40%）+15000×（1-50%）+（38000-y-20000）×（1-80%）=15900，
解得y=4500．
则刘大爷今年实际住院费用是38000-4500=33500（元）．
答：刘大爷今年实际住院费用是33500元．