Question

棱长为a的正方体，摆放成如图所示的形状，动手试一试，并回答下列问题：

（1）如果这一物体摆放了如图所示的上下三层，由几个正方体构成？

（2）如图形所示物体的表面积是多少？

Answer

（1）由10个正方体构成；（2）如图形所示物体的表面积是36a2平方单位．

【解析】

(1) 观察已知图形,不难得到每一层上正方体的个数,即可得出正确答案;

(2) 由于每个小正方体的棱长为,即可得到每个小正方形的面积,根据所观察的三视图去求其面积大小.

【解析】
(1)第一层 1个，第一层 3个，第一层6个，

（个）．

答：由10个正方体构成；

(2)每个正方形面积为，左面：6小正方形，前面：6小正方形，

右面：6小正方形，后面：6小正方形，上面：6小正方形，下面：6小正方形．

物体的表面积为：（平方单位）．

答：如图形所示物体的表面积是平方单位．