Question

如图，AD是△ABC中线，DE是△ADB的中线，

（1）图中有几对面积相等的三角形？把它们写出来；

（2）如果S_△ADB＝12，求△ABC的面积．

Answer

（1）图中有2对面积相等的三角形，它们为：S△ABD＝S△ACD；S△EBD＝S△EAD；（2）S△ABC＝24．

【解析】

（1）利用“三角形的中线把这个三角形分成两个面积相等的三角形”这一性质，即可得到答案

（2）利用“三角形的中线把这个三角形分成两个面积相等的三角形”这一性质，即可求得答案.

（1）图中有2对面积相等的三角形，

它们为：S△ABD＝S△ACD；S△EBD＝S△EAD；

（2）S△ABC＝S△ABD+S△ACD＝2S△ABD＝2×12＝24．