如图，正方形ABCD的面积是64，点F在边AD上，点E在边AB的延长线上．若CE...

如图，正方形ABCD的面积是64，点F在边AD上，点E在边AB的延长线上．若CE⊥CF，且△CEF的面积是50，则DF的长度是____ ．

6 【解析】根据等角的余角相等判断出∠ECB=∠FCD,又知∠CDF=∠CBE=90°,DC=CB,可得△DCF≌△BCE,从而得出CF=CE,根据三角形的面积公式求出三角形的边长,再利用勾股定理求出DF的长. ∵四边形ABCD是正方形, ∴CD=CB==8,∠D=∠CBE=90°, ∵CE⊥CF, ∴∠DCF+∠FCB=90°,∠ECB+∠FCB=90°, ∴∠DCF=∠ECB, ∴△DCF≌△BCE. ∴CF=CE, 由△CEF的面积是50,可得CF=CE==10, 在Rt△CDF中,DF===6. 故答案为：6.

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考点分析：

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设、是反比例函数图象上的两点，且当<<0 时， >>0，则k _____ 0 （填“>”或“<”）．