Question

如图，直线l上有一点P₁（2，1），将点P₁先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到点P₂，点P₂恰好在直线l上．　

（1）求直线l所表示的一次函数的表达式；

（2）若将点P₂先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到点P₃．请判断点P₃是否在直线l上．

Answer

(1) y=2x-3;(2)存在,详见解析.

【解析】

（1）设直线l所表示的一次函数的表达式为y=kx+b（k≠0）,把点P1、P2的坐标代入,利用待定系数法求得系数的值;
（2）根据平移的规律得到点P3的坐标为（6,9）,代入直线方程进行验证即可.

（1）设直线l所表示的一次函数的表达式为y=kx+b（k≠0）,
∵点P1（2,1）,P2（3,3）在直线l上,

∴

解得:

∴直线l所表示的一次函数的表达式为y=2x-3.
（2）点P3在直线l上.
由题意知点P3的坐标为（6,9）,
∵2×6-3=9,
∴点P3在直线l上.