如图，四边形是菱形，，垂足分别为点. 求证：; 当菱形的对角线，BD=6时，求的...

如图，四边形是菱形，，垂足分别为点.

求证：;

当菱形的对角线，BD=6时，求的长.

（1）见解析；（2）. 【解析】 (1)根据菱形的邻边相等，对角相等，证明△ABE与△CBF全等，再根据全等三角形对应边相等即可证明； (2)先根据菱形的对角线互相垂直平分，求出菱形的边长，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半和底边乘以高两种求法即可求出． (1)证明：四边形是菱形， , 又， ∴△ABE≌△CBF(AAS) (2)【解析】四边形是菱形，，，，, ，，， . 故答案为：（1）见解析；（2）.

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考点分析：

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如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．

（1）求证：△ABF≌△ECF；

（2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形．