Question

为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：50分；B：49～45分；C：44～40分；D：39～30分；E：29～0分）统计如下：根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）a的值为_     _，b的值为 _    _，并将统计图补充完整．

（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数．”甲同学的体育成绩应在什么分数段内？

（3）若成绩在40分以上（含40分）)为优秀，估计该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生的人数．

Answer

（1）60，0.15;如图所示;（2）C;（3）8352(名).

【解析】

（1）根据频率=频数÷总数,即可求得总数a的值,进而根据公式求得b的值；
（2）根据中位数的定义即可求解；
（3）利用总人数12000乘以对应的频率即可求解.

【解析】
（1）随机抽取部分学生的总人数为：48÷0.2=240,
∴a=240×0.25=60,b=36÷240=0.15,

如图所示：

（2）∵总人数为240人,
∴根据频率分布直方图知道中位数在C分数段；
（3）40分以上（含40分）)为优秀,故优秀的频率为：0.2+0.25+0.35=0.8，

0.8×10440=8352(名).
答：该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有8352名.