Question

如图，点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠EDC＝∠EAC＝∠BAD，AC＝AE，则（　　）

A.△ABD≌△AFD B.△ABC≌△ADE C.△AFE≌△ADC D.△AFE≌△DFC

Answer

B

【解析】

由条件可得到∠E=∠C，再由已知可得∠BAC=∠DAE，又因为AC=AE，所以根据ASA可判定△ABC≌△ADE．

△ADF与△DCF中，

∵∠EDC＝∠EAC，∠AFE＝∠CFD，

∴∠C＝∠E，

∵∠EAC＝∠BAD，

∴∠EAC+∠DAC=∠BAD+∠DAC，

∴∠DAE＝∠BAC．

∵AC＝AE，

∴△ABC≌△ADE（ASA）．

故选：B．