Question

已知a＝2019x+2016，b＝2019x+2017，c＝2019x+2018，求多项式a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ac的值．

Answer

3

【解析】

根据a=2019x+2016，b=2019x+2017，c=2019x+2018，可以得到a-b、a-c、b-c的值，然后利用完全平方公式将题目中的式子变形，即可求得所求式子的值．

∵a＝2019x+2016，b＝2019x+2017，c＝2019x+2018，

∴a﹣b＝﹣1，a﹣c＝﹣2，b﹣c＝﹣1，

∴a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝ [（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]＝ [（﹣1）2+（﹣1）2+（﹣2）2]＝3．