Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，边AB的垂直平分线DE交AC于D，若CD=10cm，则AD=____________ cm

Answer

20

【解析】

根据题意得出∠ABC=60°，再根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DB，得出∠ABD=∠A=30°，从而求出∠DBC=30°,根据直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半求出BD的长即可得出答案．

【解析】
在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，

∴∠ABC=60°

∵DE是边AB的垂直平分线，
∴DA=DB，
∴∠ABD=∠A=30°，

∴∠DBC=∠ABC -∠ABD =30°

在RtCBD中，CD=10cm，
∴DB=2CD=20cm，
∴DA=20cm

故答案为：20．