Question

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，则△AB′C中AC边上的高为（　　）

A.4 B.4 C.8 D.4

Answer

D

【解析】

过点B'作B'E⊥AC于点E，由题意可证△ABC≌△B'AE，可得B'E＝AC＝4．

【解析】
如图，过点B'作B'E⊥AC于点E，

由旋转的性质得：AB＝AB'，∠BAB'＝90°

∴∠BAC+∠B'AC＝90°，且∠B'AC+∠AB'E＝90°

∴∠BAC＝∠AB'E，

在△B'AE和△ABC中，

∴△ABC≌△B'AE（AAS）

∴B'E＝AC＝4；

故选：D．