如图，已知
是半圆
的直径，
、
是半圆上的两点，且
∥
，交
于点
．
（1）若
，求
的度数；
（2）若
，
，求
的长．
为了推进球类运动的发展，某校组织校内球类运动会，分篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球五项，要求每位学生必须参加一项并且只能参加一项，某班有一名学生根据自己了解的班内情况绘制了如图所示的完整统计表和扇形统计图.
请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
（1）图表中
，
；
（2）该班参加乒乓球活动的4位同学中，有3位男同学（分别用
，
，
表示）和1位女同学（用
表示），现准备从中选出两名同学参加比赛，用树状图或列表法求出恰好选出一男一女的概率.
如图，已知点
，
在反比例函数
的图象上，直线
分别与
轴、
轴相交于
、
两点.
（1）求直线的解析式：
（2）求、两点坐标；
（3）连接
、
，记
的面积为
、
面积为
，求
的值.
如图，在
中，
，且点
的坐标为
，点
的坐标为
.
（1）画出
绕点
逆时针旋转
后的
（2）点
的坐标为 ；
（3）求点旋转到
所经过的路线长.
如图，在四边形
中，
，
，
，
是
的中点，将
绕点旋转，当
（即
）与
交于一点
，
（
）同时与
交于一点
时，点，和点
构成
，在此过程中，周长的最小值是__________．
如图点
、
为反比例函数
（
）图象上的点，过点、分别作
轴，
轴，垂足分别为
、
，连接
、
、
，线段交
于点
，点、怡好为
、的中点，当
的面积为32时，
的值为__________．
