Question

小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度．如图，已知她的目高AB为1.5米，她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35°，再往前走3米站在C处，看路灯顶端O的仰角为65°，则路灯顶端O到地面的距离约为（         ）

（已知sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1）

A.3.2米 B.3.9米 C.4.7米 D.5.4米

Answer

C

【解析】

过点O作OE⊥AC于点E，延长BD交OE于点F，设DF=x，根据锐角三角函数的定义表示OF的长度，然后列出方程求出x的值即可求出答案．

过点O作OE⊥AC于点E，延长BD交OE于点F，

设DF=x，

∵tan65°=，

∴OF=xtan65°，

∴BF=3+x，

∵tan35°=，

∴OF=（3+x）tan35°，

∴2.1x=0.7（3+x），

∴x=1.5，

∴OF=1.5×2.1=3.15，

∴OE=3.15+1.5=4.65，

故选C．