Question

某工厂餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现在从甲、乙两商场了解到，同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元，甲商场做活动，每购买一张餐桌赠送一把餐椅。乙商场的活动是所有桌椅均按报价的八五折销售。若该工厂计划购买餐椅 (＞12)把，则：

（1）当购买40把餐椅时，到哪家商场购买划算？

（2）用含的代数式表示到甲、乙两商场购买所需要的费用。

（3）当购买多少把餐椅时，到甲、乙两商场购买所需要的费用相同？

Answer

（1）当购买桌椅40把时，到乙商场去买划算；（2），；（3）当购买32把餐椅时，到甲、乙两商场购买所需要的费用相同.

【解析】

（1）分别计算甲乙两个商家所需要的费用，进行比较，即可得到答案；

（2）根据题意，找出等量关系，列出关系式即可；

（3）由（2）的结论，令两个商家的费用相等，即可求出椅子的数量.

【解析】
（1）时，

元，

元，

∵3800＞3740 ，

∴乙合适；

∴当购买桌椅40把时，到乙商场去买划算。

（2）设购买12张餐桌和把餐椅，到购买甲商场的费用为元，到乙商场购买的费用为元. 由题意得：

；

；

（3）到甲、乙两商场购买所需要的费用相同，

令，则

，

解得：

∴当购买32把餐椅时，到甲、乙两商场购买所需要的费用相同.