Question

如图，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向西走60米到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向，则这段河的宽度为(　　)

A. 60(+1)米 B. 30(+1)米 C. (90﹣30)米 D. 30(﹣1)米

Answer

B

【解析】

作BD⊥CA交CA的延长线于D，设BD=xm，根据正切的定义用x表示出CD、AD，根据题意列出方程，解方程即可．

作BD⊥CA交CA的延长线于D，

设BD＝xm，

∵∠BCA＝30°，

∴，

∵∠BAD＝45°，

∴AD＝BD＝x，

则x﹣x＝60，

解得)，

答：这段河的宽约为30()米．

故选B．