Question

若抛物线y=ax²+bx+c经过(0,1)和(2,-3)两点,且开口向下,对称轴在y 轴左侧,则a的取值范围是._____

Answer

-1＜a＜0

【解析】

抛物线经过（0，1）可得c的值，又经过（2，-3）可得a和b的关系，又开口向下，对称轴在y轴左侧，则需满足a＜0，x=＜0，解得a的取值范围．

【解析】
∵抛物线y=ax2+bx+c经过（0，1）和（2，-3）两点，

∴c=1，

4a+2b+c=-3，

即4a+2b=-4，

化简得：2a+b=-2，

∴b=-2-2a

又抛物线开口向下，对称轴在y轴左侧，则需满足：

将b=-2-2a代入不等式组

解得：-1＜a＜0．

故答案为：-1＜a＜0