Question

已知：如图△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ACD的度数为_____．

Answer

70°或40°或20°

【解析】

分三种情况：①当AC＝AD时，②当CD′＝AD′时，③当AC＝AD″时，分别根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求解即可.

【解析】
∵∠B＝50°，∠C＝90°，

∴∠BAC＝90°－50°＝40°，

如图，有三种情况：
①当AC＝AD时，∠ACD＝＝70°；
②当CD′＝AD′时，∠ACD′＝∠BAC＝40°；
③当AC＝AD″时，∠ACD″＝∠BAC＝20°，
故答案为：70°或40°或20°