Question

如图，已知直线与轴交于点、与轴交于点，直线与轴交于点，将直线沿直线翻折，点恰好落在轴上的点，则直线对应的函数关系式为__________．

Answer

【解析】

根据勾股定理求出AB=5，由折叠的性质得出AD=CD，BC=5，从而求出OC=2，设D（x，0），得OD=x，AD=CD=4-x，在直角三角形OCD中运用勾股定理可求出x=，从而可得D（，0），设出BD的解析式，将B，D点的坐标代入求解即可.

∵A（4，0），B（0，3），

∴,

由折叠得BC=AB=5，AD=CD，

∴OC=2，

设D（x，0），

∴OD=x，CD=AD=4-x，

在Rt△OCD中，,

∴，解得，x=，

∴D（，0）

设BD所在直线解析式为y=kx+b，

把B（0，3），D（，0）代入得，

，解得

∴.

故答案为：.