Question

某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获得的利润分别为，（单位：元），，与销售数量x（单位：件）的函数关系如图所示，试根据图象解决下列问题：

（1）分别求出，关于x的函数关系式；

（2）现厂家分配该商品800件给甲商场，400件给乙商场，当甲、乙商场售完这批商品后，厂家可获得的总利润是多少元？

Answer

（1）；（2）1080元.

【解析】

（1）设y甲=k1x（k1≠0），把x=600，y甲=480代入即可；当0≤x≤200时，设y乙=k2x（k2≠0），把x=200，y乙=400代入即可；当x＞200时，设y乙=k3x+b（k3≠0），把x=200，y乙=400和x=600，y乙=480代入即可；
（2）当x=800时求出y甲，当x=400时求出y乙，即可求出答案．

【解析】
（1）设.因为当时，，

∴，解得，

∴.

当时，设.因为当时，，

∴，解得，

∴.

当时，设.

因为当时，；当时，，

∴，解得，

所以.

综上，.

（2）设厂家可获得的总利润为，

∵当x=800时，=0.8×800=640；
当x=400时，=0.2×400+360=440，

则（元）.

答：厂家可获得总利润是1080元．