Question

将长方形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE(如图1)；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG(如图2)；再展平纸片(如图3)，则图3中∠α的大小为()

A.30° B.25.5° C.20° D.22.5°

Answer

D

【解析】

利用折叠的性质，可得∠AEB=45°，∠BEG=DEG，四边形ABFE是正方形，又由平角的定义即可求得∠DEG的度数，继而求得∠α的值．

【解析】
根据题意得：如图③：四边形ABFE是正方形，

∴∠AEB=∠FEB=45°，

∵EG是折痕，∴∠BEG=DEG，

∵∠AEB=45°，∠AEB+∠BEG+∠DEG=180°，

∴∠DEG=67.5°，

∴∠α=90°-∠DEG=22.5°．

故选：D．