Question

若m²＋2mn＝4，n²＋2mn＝6，则m²－n²＝___________，m²＋4mn＋n²＝_________．

Answer

-2 10

【解析】

∵m2＋2mn＝4，n2＋2mn＝6，

∴（m2＋2mn）-（n2＋2mn）=4-6，

∴m2＋2mn- n2-2mn=-2，

即m2- n2=-2.

∵m2＋2mn＝4，n2＋2mn＝6，

∴（m2＋2mn）+（n2＋2mn）=4+6，

∴m2＋2mn+n2＋2mn=10，

即m2＋4mn＋n2=10.

故答案为-2,10.