如图，八个完全相同的小长方形拼成一个正方形网格，连结小长方形的顶点所得的四个三角...

如图，八个完全相同的小长方形拼成一个正方形网格，连结小长方形的顶点所得的四个三角形中是相似三角形的是（）

A.①和② B.②和③ C.①和③ D.①和④

D 【解析】设小长方形的长为2a，宽为a．利用勾股定理求出三角形的三边长即可判断．由题意可知：小长方形的长是宽的2倍，设小长方形的宽为a，则长为2a， ∴图①中的三角形三边长分别为2a、；图②中的三角形三边长分别为2a,；图③中的三角形三边长分别为2a.；图④中的三角形三边长分别为、， ∴①和②图中三角形不相似； ∵ ∴②和③图中三角形不相似； ∵ ∴①和③图中三角形不相似； ∵ ∴①和④图中三角形相似．故选D

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考点分析：

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如图，在矩形、三角形、正五边形、菱形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边界与原图形对应边平行，则外框与原图不一定相似的是（　　）

A. B. C. D.