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如图,已知AB=AC,AF=AE,∠EAF=∠BAC,点C、D、E、F共线.则下...

如图,已知AB=AC,AF=AE,∠EAF=∠BAC,点C、D、E、F共线.则下列结论,其中正确的是(  )

①△AFB≌△AEC;②BF=CE;③∠BFC=∠EAF;④AB=BC.

A.①②③ B.①②④ C.①② D.①②③④

 

A 【解析】 根据题意结合图形证明△AFB≌△AEC;利用四点共圆及全等三角形的性质问题即可解决. 如图, ∵∠EAF=∠BAC, ∴∠BAF=∠CAE; 在△AFB与△AEC中, , ∴△AFB≌△AEC(SAS), ∴BF=CE;∠ABF=∠ACE, ∴A、F、B、C四点共圆, ∴∠BFC=∠BAC=∠EAF; 故①、②、③正确,④错误. 故选A..
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考点分析:
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n 个边长都为 1cm 的正方形按如图所示的方法摆放,点 A1A2An 分别是正方形对角线的交点,则 6 个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为(      cm2

A. B.1 C. D.5

 

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如图,在△ACD和△BCE中, ACBCADBECDCE,∠ACE55°,∠BCD155°ADBE相交于点P,则∠BPD的度数为(  )

A.110° B.125° C.130° D.155°

 

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A. B.PO平分

C. D.AB垂直平分OP

 

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A.2 B.3 C.4 D.5

 

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下列说法正确的个数为(  )

1)周长相同的两个三角形是全等三角形;

2)面积相等的两个三角形是全等三角形;

3)对应边、对应角都相等的两个三角形是全等三角形;

4)全等三角形对应边上的高、中线及对应角的角平分线分别相等

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

 

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