Question

为庆祝元旦，甲、乙两校准备联合文艺汇演，甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数	1套至45套	46套至90套	91套及以上
每套服装的价格	70元	60元	50元

如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5920元．

（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？

（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？

（3）如果甲校有8名同学抽调去参加迎元旦书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？

Answer

（1）1320，（2）甲校有52人，乙校有40人，（3）有3种方案，甲，乙两校联合起来选择按50元一次购买91套服装最省钱．

【解析】

（1）联合购买需付费：92×50和5920比较即可；

（2）由于甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人，所以甲校人数在46﹣90之间．乙校人数在1﹣45之间．等量关系为：甲校付费+乙校付费＝5920；

（3）方案1为：分别付费；

方案2：联合购买92﹣8＝84套付费；

方案3：联合买91套按50元每套付费．

【解析】
（1）∵甲、乙两校共92人，

∴甲、乙两校联合起来购买服装需50×92＝4600（元），

∴5920﹣4600＝1320（元）

答：甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省1320元．

（2）设甲校人数为x人（依题意可知46＜x＜90），则乙校人数为（92﹣x）人，依题可得：

60x+70（92﹣x）＝5920，

解得：x＝52，

∴92﹣x＝40．

答：甲校有52人，乙校有40人．

（3）依题可得：抽调后甲校人数为：52﹣8＝44（人），

∴方案一：各自购买服装需44×70+40×70＝5880（元）；

方案二：联合购买服装需（44+40）×60＝5040（元）；

方案三：联合购买91套服装需91×50＝4550（元）；

综上所述：因为5880＞5040＞4550．

∴应该甲，乙两校联合起来选择按50元一次购买91套服装最省钱．

答：甲，乙两校联合起来选择按50元一次购买91套服装最省钱．