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如图,反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A,B两点, 点A的坐...

如图,反比例函数y=的图象与一次函数ykx+b的图象交于AB两点,

A的坐标为(2,6),点B的坐标为(n,1).

(1)求反比例函数与一次函数的表达式;

(2)点Ey轴上一个动点,若SAEB=10,求点E的坐标.

 

(1)y=x+7 (2)(0,5)或(0,9). 【解析】 【解析】 (1)把点A(2,6)代入y=,得m=12,则y=. 把点B(n,1)代入y=,得n=12,则点B的坐标为(12,1). 由直线y=kx+b过点A(2,6),点B(12,1)得,解得, 则所求一次函数的表达式为y=x+7. (2)如图所示, 直线AB与y轴的交点为P,设点E的坐标为(0,m),连接AE,BE, 则点P的坐标为(0,7).∴PE=|m-7|. ∵S△AEB=S△BEP-S△AEP=10,∴×|m-7|×(12-2)=10. ∴|m-7|=2.∴m1=5,m2=9. ∴点E的坐标为(0,5)或(0,9).  
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考点分析:
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如图,地面上有一个不规则的封闭图形ABCD,为求得它的面积,小明在此封闭图形内画出一个半径为2米的圆后,在附近闭上眼睛向封闭图形内掷小石子(可把小石子近似地看成点),记录如下:

掷小石子落在不规则图形内的总次数

50

150

300

小石子落在圆内(含圆上)的次数m

20

59

123

小石子落在圆外的阴影部分(含外缘)的次数n

29

91

176

 

1)当投掷的次数很大时,则mn的值越来越接近     (结果精确到0.1

2)若以小石子所落的有效区域为总数(即m+n),则随着投掷次数的增大,小石子落在圆内(含圆上)的频率值稳定在     附近(结果精确到0.1);

3)请你利用(2)中所得频率的值,估计整个封闭图形ABCD的面积是多少平方米?(结果保留π

 

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计算:

12x2xx3+2                  

2xx+5)=2x+10

 

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如图,已知二次函数yax2+bx+ca0)的图象与x轴交于点A(﹣10),与y轴的交点B在(0,﹣2)和C0,﹣1)之间(不包括这两点),对称轴为直线x1,下列结论:abc0②4a+2b+c0③4acb28abc.其中含所有正确结论的选项是_____

 

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有七张正面分别标有数字0l23的卡片,它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中随机抽取一张,记卡片上的数字为,则使关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,且以为自变量的二次函数的图象不经过点(10)的概率是________

 

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如图,长方形ABCO的边OCx轴的正半轴上,边OAy轴的正半轴上,反比例函数yk0)在第一象限的图象经过其对角线OB的中点D,交边BC于点E,过点EEGOBx轴于点F,交y轴于点G、若点B的坐标是(86),则四边形OBEG的周长是_____

 

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