Question

有一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有40m²墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工刚好粉刷了10个房间，每名一级技工比二级技工一天多粉刷20m²墙面．

（1）一级技工和二级技工每人每天各粉刷多少墙面？

（2）现有若干间这样的房间需要在规定的时间内粉刷完墙面，若安排一名一级技工单独粉刷，可比规定时间提前1天完成；若安排一名二级技工单独完成，到规定时间还有4间房间没粉刷．需要粉刷的房间一共有多少间？

Answer

（1）100m2墙面；（2）36间

【解析】

（1）设每名一级技工每天粉刷xm2墙面，则每名二级技工每天粉刷（x﹣20）m2墙面．根据“每名一级技工比二级技工一天多粉刷20m2墙面”列出方程并解答；

（2）设需要粉刷的房间一共有y间．根据“若安排一名一级技工单独粉刷，可比规定时间提前1天完成；若安排一名二级技工单独完成，到规定时间还有4间房间没粉刷”列出方程并解答．

【解析】
（1）设每名一级技工每天粉刷x m2墙面，则每名二级技工每天粉刷（x﹣20）m2墙面．

根据题意，得

解这个方程，得x＝120．

∴x﹣20＝120﹣20＝100 （m2）．

答：每名一级技工每天粉刷120m2墙面，每名二级技工每天粉刷100m2墙面；

（2）设需要粉刷的房间一共有y间．

每个房间的粉刷面积为（m2）

根据题意可知，

解这个方程，得y＝36．

答：需要粉刷的房间一共有36间．