如图，一圆弧形桥拱的圆心为，拱桥的水面跨度米，桥拱到水面的最大高度为米．求：桥...

如图，一圆弧形桥拱的圆心为，拱桥的水面跨度米，桥拱到水面的最大高度为米．求：

桥拱的半径；

现水面上涨后水面跨度为米，求水面上涨的高度为________米．

(1)50;(2)10. 【解析】（1）根据垂径定理和勾股定理求解；（2）由垂径定理求出MH，由勾股定理求出EH，得出HF即可．（1）如图，设点E是拱桥所在的圆的圆心，作EF⊥AB于F，延长EF交圆于点D，则由垂径定理知，点F是AB的中点，AF=FB=AB=40，EF=ED-FD=AE-DF，由勾股定理知，AE2=AF2+EF2=AF2+（AE-DF）2，设圆的半径是r，则：r2=402+（r-20）2，解得：r=50；即桥拱的半径为50米；（2）设水面上涨后水面跨度MN为60米，MN交ED于H，连接EM，如图2所示则MH=NH=MN=30， ∴EH==40（米）， ∵EF=50-20=30（米）， ∴HF=EH-EF=10（米）；故答案为10．

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考点分析：

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如图，在甲、乙两座楼正中间有一堵院墙，小明站在甲楼某层窗口前，同时小光站在乙楼某层窗口前观察这堵墙，小明视线所及位置如图所示，小光视线恰好落在甲楼底部．已知墙的高度为5米，两栋楼的间距为100米，小明视线所及位置到墙的距离为10米．

（1）请根据题意画出平面图形，并标上相应字母．

（2）求甲、乙两人的观测点到地面高度的距离差．