Question

如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于       ．

Answer

8．

【解析】

由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”求得AC=2DE=10；然后在直角△ACD中，利用勾股定理来求线段CD的长度即可．

∵△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，DE=5，

∴DE=AC=5，

∴AC=10．

在直角△ACD中，∠ADC=90°，AD=6，AC=10，则根据勾股定理，得

．

故答案是：8．