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列方程解应用题 《九章算术》中有“盈不足术”的问题,原文如下:“今有共買羊,人出...

列方程解应用题

《九章算术》中有盈不足术的问题,原文如下:今有共買羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.问人数、羊價各幾何?题意是:若干人共同出资买羊,每人出5元,则差45元;每人出7元,则差3.求人数和羊价各是多少?

 

21人,羊为150元 【解析】 可设买羊人数为未知数,等量关系为:5×买羊人数+45=7×买羊人数+3,把相关数值代入可求得买羊人数,代入方程的等号左边可得羊价. 设买羊为x人,则羊价为(5x+45)元钱, 5x+45=7x+3, x=21(人), 5×21+45=150, 答:买羊人数为21人,羊价为150元.
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