Question

如图所示，在中，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE垂直平分AC，垂足为点E，∠BAD=32°，求∠B的度数。

Answer

84°

【解析】

根据角平分线的定义求出∠BAC=32°，根据线段的垂直平分线的性质得到AD=DC，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算即可．

解：∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAE，
∵∠BAD=32°，
∴∠DAE=32°，
∴∠BAC=64°，
∵DE垂直平分AC，
∴AD=DC，
∴∠DAE=∠DCA=32°，
∵∠BAC+∠DCA+∠B=180°，
∴∠B=84°．