如图，AC=AE，∠C=∠E，∠1=∠2．求证：△ABC≌△ADE．

证明见解析【解析】试题由题目已知条件可得∠EAC+∠2=∠DAE、∠1+∠EAC=∠BAC、∠1=∠2，利用角的加减关系可得∠BAC=∠DAE；结合AC=AE、∠C=∠E，利用两角及其夹边对应相等的两个三角形全等即可解答本题. 试题解析：∵∠1+∠EAC=∠BAC，∠EAC+∠2=∠DAE，∠1=∠2， ∴∠BAC=∠DAE. ∵∠BAC=∠DAE，AC=AE，∠C=∠E， ∴△ABC≌△ADE.

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考点分析：

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如图所示，在中，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE垂直平分AC，垂足为点E，∠BAD=32°，求∠B的度数。