如图,AC、BD相交于点O,∠A=∠D,要使得△AOB≌△DOC,还需补充一个条件,下面补充的条件不一定正确的是( )
A.OA=OD B.AB=DC C.OB=OC D.∠ABO=∠DCO
在平面直角坐标系中,点P(2,-3)关于y轴的对称点在( )
A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限
下列运算正确的是( )
A.a2+a3=a5 B.a2•a3=a6 C.(a2)3=a8 D.a3÷a2=a
若分式有意义,则x满足的条件是( )
A.x=1 B.x=﹣1 C.x≠1 D.x≠﹣1
如图,直线MN与x轴、y轴分别交于A、C两点,分别过A、C两点作x轴、y轴的垂线相交于B点,且OA、OC(OA>OC)的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个实数根.
(1)求A、C两点的坐标.
(2)求直线MN的表达式.
(3)在直线MN上存在点P,使以点P、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形,请直接写出P点的坐标.
“如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D.”这里,根据已学的相似三角形的知识,易证:=.在图1这个基本图形的基础上,继续添加条件“如图2,点E是直线AC上一动点,连接DE,过点D作FD⊥ED,交直线BC于点F,设=.”
(1)探究发现:如图②,若m=n,点E在线段AC上,则= ;
(2)数学思考:
①如图3,若点E在线段AC上,则= (用含m,n的代数式表示);
②当点E在直线AC上运动时,①中的结论是否仍然成立?请仅就图4的情形给出证明;
(3)拓展应用:若AC=,BC=2,DF=4,请直接写出CE的长.