Question

如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4），Q（m，n）在函数y＝（x＞0）的图象上，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴，y轴的垂线，垂足为点C、D．QD交P于点E，若四边形ACQE的面积为3，则点Q的坐标是_____．

Answer

（4，1）

【解析】

首先利用和表示出和的长，根据反比例函数的几何意义可得，结合四边形的面积，可求得的值，从而求得答案.

AC＝m﹣1，CQ＝n，

则S四边形ACQE＝AC·CQ＝（m﹣1）n＝mn﹣n＝3．

∵P（1，4）、Q（m，n）在函数y＝（x＞0）的图象上，

∴．

∴，

∴n＝1，

∵k＝mn＝4，

∴m＝4，

∴Q（4，1）．

故答案为（4，1）．