Question

如图，矩形ABCD的边长AD＝8，AB＝6，E为AB的中点，AC分别与DE，DB相交于点M，N，则MN的长为_____．

Answer

【解析】

利用勾股定理求得对角线的长，利用△AEM∽△CDM求得 AM，从而求得答案.

∵矩形ABCD的边长AD＝8，AB＝6，

∴AC＝BD＝＝10，

∴AN＝＝5，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AB∥CD，AB＝CD＝6，

∴△AEM∽△CDM，

∴，

∴，

∴ ，

∴MN＝AN﹣AM＝5﹣．

故答案为：．