Question

如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，且，求∠ACB的大小．

Answer

90°．

【解析】

试题分析:利用两边对应成比例且夹角相等可以判定△CDA∽△BDC,再根据相似三角形的性质可得∠A＝∠DCB,根据互余可证∠DCB＋∠ACD＝90°,即可求证.

试题解析:∵ CD是边AB上的高,

∴ CD⊥AB,

∴ ∠CDA＝∠BDC＝90°,

又 ,

∴△CDA∽△BDC,

∴ ∠A＝∠DCB,

又 ∠A＋∠ACD＝90°,

∴ ∠DCB＋∠ACD＝90°,

即 ∠ACB＝90°.