Question

抛物线y=-x²+2x-c过A(-1，y₁)，B(2，y₂)，C(5，y₃)三点.则将y₁，y₂，y₃，从小到大顺序排列是(    )

A.<< B.<< C.<< D.<<

Answer

C

【解析】

先将函数解析式转化为顶点式，利用二次函数的性质，可知当x＞1时，y随x的增大而减小，当x=-1和x=3时，函数值相等，即可得到y1，y2，y3的大小关系.

y=-x2+2x+c=-(x-1)2+1+c，

∵a=-1

∴当x＞1时，y随x的增大而减小，

∵ A(-1，y1)，B(2，y2)，C(5，y3)，

∴2＜5

∴ y3