Question

如图，在中，，，于点，于点.若，，则的面积是（    ）

A.6 B.21 C.12 D.24

Answer

A

【解析】

由“AAS”可证△ACD≌△CBE，由全等三角形的性质可得AD=CE=3，CD=BE=7，可求DE=4，即可求解．

【解析】
∵∠ACB=90°，AD⊥CD，BE⊥CD，
∴∠ACB=∠ADC=∠BEC=90°，
∴∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠CAD=90°，
∴∠BCE=∠CAD，且AC=BC，∠ADC=∠BEC=90°，
∴△ACD≌△CBE（AAS）
∴AD=CE=3，CD=BE=7，
∴DE=CD-CE=4，
∴△ADE的面积=×AD×DE=6，
故选：A．