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已知点,,若抛物线与线段有且只有一个公共点,则整数的个数是（ ） A.10 B....

已知点,,若抛物线与线段有且只有一个公共点,则整数的个数是（    ）

A.10 B.9 C.8 D.7

 

B 【解析】 根据题意可以将函数解析式化为顶点式，由y=x2-2x-3+n与线段BC有且只有一个公共点，可以得到顶点的纵坐标为3或当x=-2时y≥3，当x=2时y＜3，列不等式组求解可得． 【解析】 ①当抛物线的顶点在直线y=3上时，△=（-2）2-4（n-6）=0， 解得：n=7； ②当抛物线的顶点在x轴下方时，根据题意知当x=-2时y≥3，当x=2时y＜3， 即 解得：-2≤n＜6， 整数n有-2，-1，0，1，2，3，4，5，7共9个， 故选：B．
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考点分析：
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在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax﹣b和二次函数y＝﹣ax2﹣b的大致图象是（　　）

A. B.

C. D.

 

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由于春季气温回暖，某服装店从3月份开始对冬装进行“折上折“(两次打折数相同)优惠活动，已知一件原价1000元的冬装，优惠后实际仅需490元，设该店冬装原本打x折，则有(　　)

A.490(1﹣2x)＝1000 B.1000(1﹣x2)＝490

C.1000(1-)2＝490 D.1000(1-)2＝490

 

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下列关于抛物线有关性质的说法，正确的是（  ）

A.其图象的开口向下 B.其图象的对称轴为

C.其最大值为 D.当时，随的增大而减小

 

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若将抛物线y=x2+2先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则所得到的抛物线的解析式是（    ）

A. B.

C. D.

 

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若二次函数y=ax2+bx+a2-3（a、b为常数）的图象如图所示，则a的值为（　　）

A. 1 B.  C. - D. -3

 

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